إذا كان المتوسط الهندسي للأعداد الموجبة a و b هو AB، فعليك تقدير المتوسط 5 و 10 لأقرب عدد صحيح. في الرياضيات، توجد مصطلحات مختلفة تعبر عن متوسط قيمة، أو مجموعة من القيم، كما هو الحال مع المتوسط الهندسي الذي يدور حوله هذا السؤال، هندسة العددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح.
ما هو المتوسط الهندسي
المتوسط الهندسي، أو الذي يرمز إليه علميًا بواسطة GM، وهو اختصار للكلمة الإنجليزية Geometric Mean، هو مصطلح رياضي يشير إلى متوسط قيمة مجموعة من الأرقام أو الأرقام التي يتم الحصول عليها من خلال إيجاد حاصل ضرب قيمها، هو أننا نضرب الأعداد المتاحة لنا في المسألة الحسابية ثم نأخذ جذر النتيجة، على سبيل المثال لدينا الرقمان 1 و 9، إذا ضربناهما معًا، يكون حاصل ضربهما 9 وجذر 9 هو الرقم 3 وهو المتوسط الهندسي.
إذا كان الوسط الهندسي للأعداد الموجبة a و b هو أب، فقم بتدوير الوسط الهندسي 5 و 10 لأقرب عدد صحيح.
في هذه المسألة مطلوب شيئين، الأول هو إيجاد الوسط الهندسي للعددين 5 و 10، والثاني تقريب الوسط الهندسي الناتج إلى أقرب عدد صحيح، وهناك عدة احتمالات مرتبطة بالمسألة، وبتطبيق القاعدة التي ذكرناها في التعريف السابق نجد أن الاحتمال الذي يمثل الحل لهذه المشكلة سيكون كالتالي
- أقرب عدد صحيح هو 7.
تحليل سؤال ما إذا كان المتوسط الهندسي لرقمين موجبين هو
في هذه المشكلة يكون تحليل الحل كما يلي
- أولًا، علينا ضرب العددين لنحصل على المتوسط الهندسي، وهو 5 × 10 ويساوي 50.
- نظرًا لأن لدينا رقمين فقط، فعلينا إيجاد الجذر التربيعي لـ 50، وإذا كانت الأعداد مثل ثلاثة، فعلينا إيجاد الجذر التكعيبي لـ 50.
- بالنظر إلى الرقم 50، نجد أن أقرب عدد صحيح إليه يعطينا عددًا صحيحًا من الجذر التربيعي للرقم 49، لأن الرقم 49 هو حاصل ضرب 7 × 7.
- نتيجة لذلك، لدينا المتوسط الهندسي للعددين 5 و 10 يساوي 50 وجذره 7.07.
- المتوسط الهندسي التقريبي لـ 5 و 10 هو 49 والجذر هو 7.
بهذا نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان إذا كان الوسط الهندسي لعددين موجبين أ، ب هو أب، فقم بتقدير المتوسط الهندسي للأعداد 5، 10 لأقرب عدد صحيح. والذي من خلاله توصلنا إلى معرفة إجابة هذا السؤال مع تحليل الإجابة، حيث توصلنا إلى معرفة مفهوم الوسط الهندسي.